作业帮（1+x^3）｛x+1/x^2｝^6的展开式的常数项为?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 20:32:18
（1+x^3）｛x+1/x^2｝^6的展开式的常数项为?
(1+x³)(x+1/x²)^6=(x+1/x²)^6+x³(x+1/x²)^6
先分析(x+1/x²)^6
设第n+1项(n=0,1,2...)为常数项,就是x的指数为0
x^(6-n)*(1/x²)^n=x^(6-n)*x^(-2n)
就是 6-n-2n=0,n=2
就是第3项是常数项,
就是 ax^4*(1/x²)²=a,
a=C(6)2=6*5/1*2=15 （1）
所以这个的常数项等于 15
再看x³(x+1/x²)^6,因为乘以x的3次方,
就是 6-n-2n+3=0,n=3
就是第4项 C(6)4=6*5*4/1*2*3=20 （2）
这时的指数 x³*x³*(1/x²)³是 3+3-6=0
(1)加(2)等于最终常数项 35
先分析(x+1/x²)^6
设第n+1项(n=0,1,2...)为常数项,就是x的指数为0
x^(6-n)*(1/x²)^n=x^(6-n)*x^(-2n)
就是 6-n-2n=0,n=2
就是第3项是常数项,
就是 ax^4*(1/x²)²=a,
a=C(6)2=6*5/1*2=15 （1）
所以这个的常数项等于 15
再看x³(x+1/x²)^6,因为乘以x的3次方,
就是 6-n-2n+3=0,n=3
就是第4项 C(6)4=6*5*4/1*2*3=20 （2）
这时的指数 x³*x³*(1/x²)³是 3+3-6=0
(1)加(2)等于最终常数项 35
（1+x^3）｛x+1/x^2｝^6的展开式的常数项为?
求展开式中的常数项(x^2+x分之1)的6次方的展开式中的常数项为多少?
(1+x+x平方)(x-1/x)的6次方的展开式的常数项为.?
1、二项式（x－1/√x）^6的展开式中的常数项为______.
(x-1/x)2n展开式的常数项是多少
(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为
（1+x^3)(x+1/x^2)^6展开式中的常数项为?
(1\X+3X^2)^6的展开式中,常数项系数
()x平方-1/x)6次方的展开式中的常数项为
(x-1/3倍根号x)^12展开式的常数项为
(x+1/2x)的8次方展开式中的常数项为多少?
（X+1/X)^4的展开式中的常数项是?