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如果方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1和X2,那么X1+X2= -(b/a),X1X2=c/a,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:03:31
如果方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1和X2,那么X1+X2= -(b/a),X1X2=c/a,求证明.
ax²+bx+c=0(a≠0)
由求根公式,知
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
所以x1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)+[-b-√(b²-4ac)]/(2a)=-b/a
x1x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)*[-b-√(b²-4ac)]/(2a)=[(-b)²-(b²-4ac)]/(2a)²=4ac/(4a²)=c/a