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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 04:36:36
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形.
证明：
因为等边三角形ABC和等边三角形ECD,
所以AB=AC,CE=CD,∠ACB=60,∠ECD=60,
所以∠ACE=60°,∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE=120°,
即∠BCE=∠ACD,
所以△BCE≌△ACD(SAS)
所以∠EBC=∠DAC,
在△BCG和△ACF中,
∠BCA=∠ACF,
BC=AC,
∠EBC=∠DAC,
所以△BCG≌△ACF(ASA)
所以CG=CF,
又∠ACE=60°
所以三角形CFG是等边三角形
因为等边三角形ABC和等边三角形ECD,
所以AB=AC,CE=CD,∠ACB=60,∠ECD=60,
所以∠ACE=60°,∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE=120°,
即∠BCE=∠ACD,
所以△BCE≌△ACD(SAS)
所以∠EBC=∠DAC,
在△BCG和△ACF中,
∠BCA=∠ACF,
BC=AC,
∠EBC=∠DAC,
所以△BCG≌△ACF(ASA)
所以CG=CF,
又∠ACE=60°
所以三角形CFG是等边三角形
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交A
线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P
如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．
如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE．求证：AD=BE．
线段BE上有一点C,以BC,CE.为边分别在BE的同侧做等边三角形ABC和三角形DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA
C是线段BD上一点,分别以BC,CD,AD为一边做△ABC,△ECD,△FAD三个等边三角形,四边形ABEF是否为平行四
如图,已知点C式线段BD上一点,分别以BC,CD为边长在BD同侧作等边三角形△ABC和△CDE.
在线段BD上取一点C,以BC,CD为边分别作正三角形ABC和正三角形ECD,连结AD交EC于点Q,连结BE交AC于点P,
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.
C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.
已知,如图c为线段ab上一点,分别以ac和bc为边做等边三角形acd和等边三角形bce,连接ae、bd,交cd于g,bd
如图,C是线段BD上一点,在BD的同侧作等边三角形ABC和等腰三角形ECD,且使B,A,E在同一直线上,求证AE=BD