（2011•南通模拟）如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 15:36:53

（2011•南通模拟）如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN（在水平面内）平行．一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界．现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v-t图象如图乙所示．已知金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求：

（1）斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度；
（2）金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度；
（3）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热．

（1）由图乙可知，在0～t₁时间内金属框运动的加速度
            a₁=
v1
t1
         设斜面的倾角θ，由牛顿第二定律有  a₁=gsinθ
            解得  sinθ=
v1
gt1
        在t₁～2t₁时间内金属框匀速进入磁场，则  l₀=v₁t₁
        在2t₁～3t₁时间内，金属框运动位移  s=
3v1t1
2
        则磁场的宽度  d=l₀+s=
5v1t1
2
（2）在t₂时刻金属框cd边到达EF边界时的速度为v₂，设此时加速度大小为a₂，
     cd边切割磁场产生的电动势   E=Bl₀v₂
      受到的安培力   F＝
BEl0
R
     由牛顿第二定律  F-mgsinθ=ma₂
     金属框进入磁场时  mgsinθ＝
B2v12l0
R
          解得  a₂=
v2−v1
t1
     加速度方向沿斜面向上．
（3）金属框从t₁时刻进入磁场到t₂时刻离开磁场的过程中，由功能关系得mg(d+l0)•sinθ＝
1
2m
v22−
1
2m
v21+Q
           解得  Q＝4m
v21−
1
2m
v22地
答：（1）斜面倾角的正弦值等于
v1
gt1，磁场区域的宽度s=
5v1t1
2；
    （2）金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度大小为

（2011•南通模拟）如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界E 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上只有一步小细节不理解】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ,足够长的光滑绝缘斜面 ,足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为 ,放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场一个足够长的绝缘斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里, 如图所示一倾角为α的足够长的绝缘光滑的斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m、带电荷量为-q的小滑块自斜面的顶端将倾角为θ的光滑绝缘斜面上放置在一个足够大的,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一个质量为m,带电量为-q的如图所示，一质量为m，带电荷量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘的斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直向里的匀强磁场中，如图所示,一个足够长的绝缘光滑斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B, 如图所示，绝缘光滑的斜面倾角为θ，匀强磁场B方向与斜面垂直，如果一个质量为m，带电量为-q的小球A在斜面上作匀速圆周运动（2013•临沂三模）如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一一个足够长的绝缘斜面，倾角为θ，置于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，与水平面平行.如图所示，现有一带电荷