（2013•临沂三模）如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 04:50:56

（2013•临沂三模）如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距及板长均为b，板间的中心线O₁O₂与正方形的中心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v₀从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场，从正方形右侧O₁点水平飞出磁场时，立即给M、N两板加上如图乙所示的交变电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出．（不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计）
（1）求磁场的磁感应强度B．
（2）求交变电压的周期T和电压U₀的表达式（用题目中的已知量）．
（3）若在M、N两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4后，该粒子刚好从O₁点水平飞入M、N两板间，最终从O₂点水平射出，且粒子在板间运动时间正好等于T，求粒子在两板间运动过程中，离M板的最小距离．

（1）粒子自a点进入磁场，从O₁点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为
a
2．
由牛顿第二定律，则有：qv₀B=m
2υ02
a，
解得：B=
2mυ0
qa．
（2）粒子自O₁点进入电场后恰好从M板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，
根据类平抛运动规律有：
b=v₀t

b
2=2n•
U0q
2mb（
T
2）²
又t=nT （n=1，2，3…）
解得：T=
b
nυ0（n=1，2，3…）
U₀=
2nmυ02
q（n=1，2，3…）．
（3）当MN板加上电压后
3T
4时，粒子距离M板最近．
d=
b
2−2×
1
2
U0q
mb(
b
4υ0)2=
b
2−
U0qb
16m
υ20
答：（1）求磁场的磁感应强度B=
2mυ0
qa．．
（2）求交变电压的周期T=
b
nυ0（n=1，2，3…）和电压U₀的表达式U₀=
2nmυ02
q（n=1，2，3…）．
（3）若在M、N两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4后，该粒子刚好从O₁点水平飞入M、N两板间，最终从O₂点水平射出，且粒子在板间运动时间正好等于T，则粒子在两板间运动过程中，离M板的最小距离为
b
2−
U0qb
16m
υ

（2013•临沂三模）如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一电子在磁场中的运动半径为R的圆形匀强磁场区域内有垂直纸面方向的匀强磁场,在竖直直径ab左侧方向垂直纸面向外,右侧向里,磁在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度一道磁场题目在真空中半径为3*10的平方的圆形区域内有匀强磁场,强度0.2T,方向垂直纸面向外.一正电粒... （2013•盐城一模）如图所示，在半径为R=mv0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有 1．如图1所示,在长为l,宽为d的长方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,一直角三角形的闭合导线框ABC匀速通过磁场区域, 如图所示,在边长为L的正方形ABCD 区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子（重力不计）以速度v 沿AB 边方如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场.现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平（2011•淮安模拟）如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框（2014•徐汇区一模）如图，正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合导线框沿竖直方向匀速运动，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上如图所示,在一半径为R的网形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向外,一束质量为m,电量为q带正电的粒子沿平行于