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有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:42:31
有道数学题不懂
已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得的弦长?
根据书后答案,推出圆的方程为(x-4)^2+y^2=16,
后设所求弦长为a
因为Y=√3 x
所以倾斜角为60°
所以a=8COSπ/3=4
但我不明白8是哪来的,还有为什么要用a=8COSπ/3?
Y=√3 x
过原点
圆也过原点
假设弦是OA
圆心是C
圆和x轴的另一交点是B
因为C也在x轴上
所以OB是直径,r=4
所以OB=8
且由于OB是直径
所以三角形OAB是直角三角形
角AOB=60度,
所以OA=OB*cos60
所以这个8就是直径
有道数学题不懂已知一个圆的圆心为双曲线x^2/4 -Y^2/12=1的右焦点,且此圆过原点,求直线Y=√3 x被该圆截得 已知一个圆的圆心为双曲线X方/4-Y方/12=1的右焦点且此圆过原点.求直线Y=根号3乘X被该圆截得的弦长. 已知一个圆的圆心为双曲线x方/4-y方/12=1的右焦点,并且此圆过原点.(1)求圆的方程(2)求直线y=根号3x被该圆 求圆的方程 已知一个圆的圆心为双曲线X²/4-y²/12=1的右焦点 并且此圆过原点1求 该圆的方程 一个圆的圆心在双曲线3x平方-y平方=12的右焦点上,并且此圆过原点,求这个圆的方程 以双曲线过x^2/4y^2/16=1的右焦点为圆心,且被其渐进线截得的弦长为6的圆的方程 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB 过x^2-y^2=1右焦点的直线交双曲线于A,B,AB为圆的直径,求圆是否过原点,若过原点则斜率K为多少? 直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线 已知双曲线过点(4,473),渐近线方程为y=±43x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双 求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程