已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:52:59

已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x
求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域

cos2x≠0
2x≠kπ+π/2,k∈Z
∴f(x)定义域为{x|x≠kπ/2+π/4,k∈Z}
∵对于 x∈{x|x≠kπ/2+π/4,k∈Z},
都有-x∈{x|x≠kπ/2+π/4,k∈Z}
关于原点对称
f(x)=(6cos⁴x+5sin²x-4)/cos2x
=(6cos⁴x+5(1-cos²x)-4)/(2cos²x-1)
=(6cos⁴x-5cos²x+1)/(2cos²x-1)
=(2cos²x-1)(3cos²x-1)/(2cos²x-1)
=3cos²x-1
f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
x≠kπ/2+π/4,k∈Z
cos²x∈[0,1/2)U(1/2,1]
∴3cos²x∈[0,3/2)U(3/2,3]
∴f(x)的值域为[-1,1/2)U(1/2,2]

已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性已知函数 f(x)= 6cos^(4) x + 5sin^(2) x - 4) / cos2x , 求y的定义域及已知函数f(x)=1+cos2x/4sin(pai/2-x)-asinx/2cos(7pai-x/2) 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的周期和值域已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[sin(π/4+x)·sin^2(π/4-x)]化简已知函数f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[sin(π/4+x)·sin(π/4-x)]化简已知f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x.求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域. 已知函数f（x）＝4COS^4x-2COS2x-1/SIN(TT/4+x)SIN(TT/4-x)求f(-11TT/12) 已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=2cos2x+sin²x