作业帮已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的周期和值域
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 06:04:39
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的周期和值域
1）f(x)的定义域
令f(x)分母为零,即cos2x=0
2x=2k∏+∏/2
x=k∏+∏/4
故f（x）的定义域为：x≠k∏+∏/4
2）函数f(x)的周期
f(x)={6(cosx)^4+5[1-(cosx)^2]-4}/cos2x
=[6(cosx)^4-5(cosx)^2+1]/cos2x
=[2(cosx)^2-1]*[3(cosx)^2-1]/[2(cosx)^2-1]
=3(cosx)^2-1
=3(1+cos2x)/2-1
=(3/2)cos2x+1/2
故周期为∏
3）值域
最大值：2x=2k∏,即x=k∏时,f(x)=3/2+1/2=2
最小值：2x=2k∏+∏,即x=k∏+∏/2时
f(x)=-3/2+1/2=1
令f(x)分母为零,即cos2x=0
2x=2k∏+∏/2
x=k∏+∏/4
故f（x）的定义域为：x≠k∏+∏/4
2）函数f(x)的周期
f(x)={6(cosx)^4+5[1-(cosx)^2]-4}/cos2x
=[6(cosx)^4-5(cosx)^2+1]/cos2x
=[2(cosx)^2-1]*[3(cosx)^2-1]/[2(cosx)^2-1]
=3(cosx)^2-1
=3(1+cos2x)/2-1
=(3/2)cos2x+1/2
故周期为∏
3）值域
最大值：2x=2k∏,即x=k∏时,f(x)=3/2+1/2=2
最小值：2x=2k∏+∏,即x=k∏+∏/2时
f(x)=-3/2+1/2=1
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的周期和值域
已知函数 f(x)= 6cos^(4) x + 5sin^(2) x - 4) / cos2x , 求y的 定义域 及
已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=2sin(2x-派/4),求函数的定义域,值域,周期
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期
求f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x的定义域和值域以及奇偶性
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
函数f(x)＝6cos(x)^4 -5cos(x)^2+1/cos2x ,求函数的定义域,判断其奇偶性,并求其值域
已知f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x.求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
已知函数f（x）=〔3-2cos^2(x)-8sin^4(x)〕/cos2x.求函数的值域