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E在三角形ABC内∠ABE=∠EBC,AE垂直BE,F是AC中点.连接EF,求证EF=1/2(BC-AB)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:13:01
E在三角形ABC内∠ABE=∠EBC,AE垂直BE,F是AC中点.连接EF,求证EF=1/2(BC-AB)
图自己画,
延长AE交BC与G
因为∠ABE=∠EBC,AE垂直BE=>AG垂直BE
=>AB=BG(等腰三角形ABG)
E显然为AG中点,EF为三角形AGC中位线
所以EF=1/2 GC=1/2(BC-AB)