作业帮 > 数学 > 作业

一个矩形ABCD,AB=3,AD=4,对角线AC、BD,点P是AD上的动点,P垂直于AC于点E,P也垂直于BD于点F,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:12:38
一个矩形ABCD,AB=3,AD=4,对角线AC、BD,点P是AD上的动点,P垂直于AC于点E,P也垂直于BD于点F,求pe+pf=?
设BC为X轴BA为Y轴B为原点
设P为(X,3)
三角形APE与三角形ACD相似得AP:AC=PE:CD即X:5=PE:3
得PE=3X/5
同理可得PF=(12-3X)/5
则PE+PF=[3X+(12-3X)]/5=12/5