作业帮 > 数学 > 作业

X与Y独立,且X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求P{X=min(X,Y)}

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:32:39
X与Y独立,且X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求P{X=min(X,Y)}
请教学过概率的朋友们!
令Z=min(X,Y),则:
P{Z=min(X,Y) > z} = P{X>z,Y>z} = P{X>z}*P{Y>z}
易知:
P{X>z} = 1-z (0==0)
所以:
P{Z=min(X,Y) > z} = [1-z]*[1-e^(-z)] (0=