作业帮已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:03:01
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π/4 +θ)}^2
因为2sinα=sinθ+cosθ,(sinβ)^2=sinθcosθ,
所以(2sinα)^2=1+2sinθcosθ=1+2(sinβ)^2,
即4(sinα)^2-2=2(sinβ)^2-1,
所以2cos2α=cos2β.
2{cos(π/4 +θ)}^2=2{cosπ/4cosθ-sinπ/4sinθ}^2=2{根号2/2(cosθ-sinθ)}^2=(cosθ-sinθ)^2=1-2sinθcosθ=1-2(sinβ)^2=cos2β.
所以有：2cos2α=cos2β=2{cos(π/4 +θ)}^2
所以(2sinα)^2=1+2sinθcosθ=1+2(sinβ)^2,
即4(sinα)^2-2=2(sinβ)^2-1,
所以2cos2α=cos2β.
2{cos(π/4 +θ)}^2=2{cosπ/4cosθ-sinπ/4sinθ}^2=2{根号2/2(cosθ-sinθ)}^2=(cosθ-sinθ)^2=1-2sinθcosθ=1-2(sinβ)^2=cos2β.
所以有：2cos2α=cos2β=2{cos(π/4 +θ)}^2
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/
三角数列题：sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β.
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3
已知sinθ和cosθ是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根.求证：2cos2α=
已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ 的值
已知COS2α=1/4,则COS^4+SIN^4+SIN^2αCOS^2α的值等于
已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos
已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值