作业帮已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求角A
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:11:35
已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求角A
根据重心性质可知：向量GA+GB+ GC=向量0.
a*向量GA+b*向量GB+根号3/3c*向量GC=向量0可化为：
a*向量GA+b*向量GB+根号3/3c *(-GA-GB) =向量0.
(a-根号3/3c) *向量GA+( b-根号3/3c)*向量GB=向量0.
因为向量GA与向量GB不共线,
所以a-根号3/3c=0,b-根号3/3c=0,
即a=b=√3c/3,
利用余弦定理可得：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)= √3/2,A=π/6.
a*向量GA+b*向量GB+根号3/3c*向量GC=向量0可化为：
a*向量GA+b*向量GB+根号3/3c *(-GA-GB) =向量0.
(a-根号3/3c) *向量GA+( b-根号3/3c)*向量GB=向量0.
因为向量GA与向量GB不共线,
所以a-根号3/3c=0,b-根号3/3c=0,
即a=b=√3c/3,
利用余弦定理可得：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)= √3/2,A=π/6.
已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求角A
已知G是三角形ABC的重心,且a向量GA+b向量GB+根3倍的向量GC=0,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,求角
G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0,
已知ABC为不共线三点,G为三角形ABC内一点,若（向量GA+GB+GC=0）,求证G为ABC重心?
设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0
已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=
已知A.B.C是不公线的三点,G是三角形ABC内一点,若向量GA+向量GB+向量GC=0,求G是ABC的重心
若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=?
若G为三角形ABC的重心 则 向量GE+向量GB+向量GC=?
设G是三角形ABC的重心,且（56sinA）向量GA+（40sinB）向量GB+（35sinC）向量GC=向量0 ,则角
高中:G为△ABC的重心,则为何 向量GA + 向量GB + 向量GC =0 ?