作业帮一道高中函数题,求详解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:26:43
一道高中函数题,求详解
.已知函数f（x）=kx+1,-1≤x≤1 2倍x的平方+kx-1,x＞1或x＜-1
（1）若k=2,求函数f（x）的零点
（2）若函数f(x)在区间(0,1】,(1,2)上各有一个零点,求k的取值范围
.已知函数f（x）=kx+1,-1≤x≤1 2倍x的平方+kx-1,x＞1或x＜-1
（1）若k=2,求函数f（x）的零点
（2）若函数f(x)在区间(0,1】,(1,2)上各有一个零点,求k的取值范围
1)当k=2时,
-1≤x≤1 时,f（x）=2x+1；
x＞1或x＜-1时,f（x）=2x^2+2x-1
令f（x）=2x+1=0,解之得x=-1/2;
令f（x）=2x^2+2x-1,解之得x1=(-1+根号3)/2（舍去）,x2=(-1-根号3)/2
所以若k=2,函数f（x）的零点为x=-1/2和x2=(-1-根号3)/2
2）因为函数f(x)在区间(0,1]上有一个零点
所以有kx+1=0,x=-1/k,则0
-1≤x≤1 时,f（x）=2x+1；
x＞1或x＜-1时,f（x）=2x^2+2x-1
令f（x）=2x+1=0,解之得x=-1/2;
令f（x）=2x^2+2x-1,解之得x1=(-1+根号3)/2（舍去）,x2=(-1-根号3)/2
所以若k=2,函数f（x）的零点为x=-1/2和x2=(-1-根号3)/2
2）因为函数f(x)在区间(0,1]上有一个零点
所以有kx+1=0,x=-1/k,则0