设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 02:25:23

利用柯西不等式.
∵a＋2b＋3c＝13,
∴［√（3a）＋√（2b）＋√（c）］^2
＝［√3×√a＋1×√（2b）＋（1/√3）×√（3c）］^2≦（3＋1＋1/3）（a＋2b＋3c）＝13^2/3,
∴√（3a）＋√（2b）＋√（c）≦13/√3＝13√3/3.
∴［√（3a）＋√（2b）＋√（c）］的最大值是13√3/3.

设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是? 关于一道不等式,已知a,b-c均为正数,且a+b+c=1,求根号下(a+1)+根号下(b+1)+根号下（c+1的最大值） a,b,c为正数,a+2b+3c=13,求根号3a+根号2b+根号c的最大值设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1）求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值已知a+b-2(根号下a-1)-4(根号下b-2)=3（根号下c-3)-c/2-5,求a+b+c的值若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值若实数a、b、c满足根号下b-2a+3 加|a+b-2|=根号下c-2加根号下2-c则a的平方×c的平方/b的平方的值是已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于根号2（a+b+c）设a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证: 根号下(4a+1)+根号下(4b+1)+根号下(4c+1) 已知有理数a、b、c满足根号下3a-b-c +根号下a-2b+c+3=根号下a+b-8+根号8-a-b,试问长度为a、b 三角形ABC中,角A .角B,角C所对的边分别为a,b,C.且a=根号下3+1,b=2,c=根号下2,那么角C的大小是?