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设函数f=(ax+1)/(x+2a)在区间上是增函数,那么a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 05:31:49
设函数f=(ax+1)/(x+2a)在区间上是增函数,那么a的取值范围是
f=(ax+1)/(x+2a)(x≠-2a)
= [a(x+2a)+1-2a²]/(x+2a)
=a+(1-2a²)/(x+2a)
f(x)在区间(-2,正无穷)上是增函数,
(1) -2a≤-2 ,a≥1
(2) 1-2a²1/2,
==>a√2/2
∴a的取值范围是a≥1
再问: -2a≤-2和 1-2a²