在平面直角坐标系XOY中,一次函数y= 3/4x+3的图象是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:05:45

在平面直角坐标系XOY中,一次函数y= 3/4x+3的图象是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点
点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位．
当P,Q运动了t秒时,以点Q为圆心,PQ为半径的圆O与y轴相切,求时间t

1与x轴、y轴分别相交于A、B两点
当x=0时,y=3 当y=0时,x=-4
A,B的坐标为A（-4,0）,B（0,3）
则OA=4, OB=3,
所以AB=5
依题意 t秒后,AP=4t, AQ=5t,
则AP/AO=4t/4=t
AQ/AB=5t/5=t
所以AP/AO=AQ/AB
角A是公共角
所以⊿APQ∽⊿AOB
则∠APQ=∠AOB=90°
AQ/AB=PQ/OB=t
PQ=OB*t=3t
以点Q为圆心,PQ为半径的圆O与y轴相切
所以,PQ=QO=3t
又因为QO=绝对值（AO-AQ）=绝对值（4-5t）
所以4-5t=3t 或 5t-4=3t
t1=1/2 t2=2