证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:53:02

arctanx∈(-π/2,π/2)
arcsinx/(1+x^2)^0.5∈(-π/2,π/2)
A=arctanx
tanA=x
cos²A=cos²A/(cos²A+sin²A)=1/(1+tan²A)=1/（1+x²）
cosA=1/（1+x²）^0.5
sinA=tanA*cosA=x/（1+x²）^0.5
所以等式成立

如何证明arctanx=arcsinx/（1+x^2）^0.5 证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5 证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷. f(x)=arctanx+1/2arcsinx的值域 arcsinx+arctanx=π/2 求X 中值定理证明arctanx=arcsinx/根号1+ x的平方函数f(x)=arctanx+1/2arcsinx的值域是证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1] 证明sin(arctanx)=x/根号(1+x^2) 证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1] 求极限(arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0) 证明arctanx=0.5arctan(2x/(1-x^2)),|x|