有能力的进如图已知Rt三角形ABC中角C为Rt角,CD=CA,DP垂直于AB,CF为角C的角平分线,已知DP=根号2,P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:09:39

有能力的进
如图已知Rt三角形ABC中角C为Rt角,CD=CA,DP垂直于AB,CF为角C的角平分线,已知DP=根号2,PA:PB=10:3.求CF长.
图中有字母打错了,按照题目中的来做!解题思路,

CF与AD相交于M.
CM=AM=DM,
设CM=AM=DM=x,PA=10y,PB=3y.
FM/x=根号2/10y,
CF=FM+CM=x(10y+根号2)/10y……(3)
BD=根号(9y^2+2)
AC=CD=x根号2
根号2/3y=x根号2/[x根号2+根号(9y^2+2)]
化简,得：
根号(9y^2+2)=x(3y-根号2)……(1)
由勾股定理：
100y^2+2=4x^2……(2)
下面任务就是由1,2式解出x,y值,代入3式,最后得到CF的值.
解方程：
由1式,得
x=根号(9y^2+2) /(3y-根号2) ……(4)
代入2式,得
(50y^2+1)(3y-根号2)^2=18y^2+4
展开,移项,化简,得
50y^2(3y-根号2)^2=(3y+根号2)^2
5y根号2(3y-根号2)= 3y+根号2
15y^2根号2-13y-根号2=0
y=根号2/2,或-根号2/15（舍去）
代入4,得
x=根号13
代入3式,得
CF=6根号13/5
CF长为6根号13/5.

有能力的进如图已知Rt三角形ABC中角C为Rt角,CD=CA,DP垂直于AB,CF为角C的角平分线,已知DP=根号2,P 如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF的中点, 在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点M为AC的中点,又已知MP垂直于AB,垂足为P,试说明：BP的二次方=AP的在Rt三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB,垂足为点D,而且AB/CD=4/根号3,求角B的正切值.（图自己画一在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积. 在Rt三角形ABC中令BC=a,CA= b,AB=c,已知角C为90度,c^2-b^2不等于1. RT三角形ABC,C为直角,CD垂直于AB,AE为角A的平分线交于BC于E,与CD交于F,FM平行于AB,CE和BM的关如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB 在Rt三角形ABC中,CB=5,AB=13,角C为直角,P为三角平分线的交点,求P到各种的距离. 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC