在Rt三角形ABC中令BC=a,CA= b,AB=c,已知角C为90度,c^2-b^2不等于1.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:28:44

在Rt三角形ABC中令BC=a,CA= b,AB=c,已知角C为90度,c^2-b^2不等于1.
求证：log以(c+b)为底 a为真数的对数 + log以（c-b）为底 a 为真数的对数 = 2 * log以(c+b)为底 a为真数的对数 * log以（c-b）为底 a 为真数的对数

利用换元,设log以(c+b)为底 a为真数的对数为X,log以（c-b）为底 a 为真数的对数为Y
则X+Y=2XY 所以1/X+1/Y=2
又有1/Y等于 log以a为底,(c+b)为真数的对数
1/Y等于 log以a为底,(c-b)为真数的对数
因此相加得log a （c+b）×(c-b)=2
得出 a^2=（c+b）×(c-b）
则a^2=c^2-b^2
符合上述直角三角形的条件
证明完毕

在Rt三角形ABC中令BC=a,CA= b,AB=c,已知角C为90度,c^2-b^2不等于1. 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab 在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证：sin A/2=cos (B+C)/2 如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径 r=(a+b-c 在rt三角形ABC中,角C为90°,记AB=c,BC=a,AC=b,若a:c=3：4,则b：c= 若a:c=根号3：2, 在Rt三角形ABC中,角C=Rt角,AB=c,BC=a,AC=b 1；已知a:c=二分之一,求a:b (2)已知 a：b 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=1/2 在Rt三角形ABC中,AB=c BC=a AC=b 角C=90° （1）已知a：b=3:4,c=15,求a和b （2）已 Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r.