作业帮考研数学函数的连续性问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 00:10:59
考研数学函数的连续性问题
首先把该数列极限转化为一般的函数极限,即把n变成连续变量,如t,然后讨论x的关系,使用洛必达法则,上下对t求导,得到
0<x<e时,f(x)=1x=e时,f(x)=1/2x>e时,f(x)=0可判f(x)在e处不连续,为跳跃间断点.
再问： 答案写的是处处连续……而且x=e时，函数值是1；x>e时，函数值是lnx……
再答： 偶偶偶 写错了，极限是：
0<x<e时，f(x)=1x=e时，f(x)=1x>e时，f(x)=lnx然后取极限，是处处连续 不好意思 激动了算错了。
再问： 是怎么看出来e这个地方需要讨论的呢？
再答： 凡是这种题，要讨论连续性，100%的都是分段函数，你是肯定要把f(x)求出来的，就是要求极限，求极限的过程中，就会发现x的取值会影响极限求解。
0<x<e时,f(x)=1x=e时,f(x)=1/2x>e时,f(x)=0可判f(x)在e处不连续,为跳跃间断点. 再问： 答案写的是处处连续……而且x=e时，函数值是1；x>e时，函数值是lnx……
再答： 偶偶偶 写错了，极限是：
0<x<e时，f(x)=1x=e时，f(x)=1x>e时，f(x)=lnx然后取极限，是处处连续 不好意思 激动了算错了。
再问： 是怎么看出来e这个地方需要讨论的呢？
再答： 凡是这种题，要讨论连续性，100%的都是分段函数，你是肯定要把f(x)求出来的，就是要求极限，求极限的过程中，就会发现x的取值会影响极限求解。