一个二元函数的连续性问题.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:34:03

一个二元函数的连续性问题.
证明函数在整个xoy平面上分别对于每一个变量x或y（当另一个变量固定时）是连续的,但f(x,y)在整个xoy平面上却不是处处连续的.

(1)简单说说吧,数字打字比较费劲.当y固定时（也就是把y当做常数看待）在（0,0）处的极限都是一样的.当x固定时同理
（2）f(x,y)在整个xoy平面上也就是（x,y）以任意方向趋近于（0,0）时不是任意连续的.因为当沿着y=kx方向趋近于（0,0）时,带入原始变为f（x,y）=1/k 这就意味着此时极限是与k有关的不是个定值.

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