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四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:09:35
四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点.
求证 平面BDE⊥平面ABCD
 如图,取AC,BD交点H,连接EH

∵H是平行四边形ABCD对角线交点

∴AH=HC
∵E是PA中点
∴EH//PC
∵PC⊥面ABCD
∴EH⊥面ABCD
∵EH在面BED内
∴平面BDE⊥平面ABCD
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