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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:48:54
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值
连结BD和AC,交于O,连结OE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴O是AC的中点,(平行四边形对角线互相平分)
∵PA//平面BDE,
平面PAC∩平面BDE=OE,
∴PA//OE,
∴OE是三角形CAP的中位线,
∴PE=CE,
∴PE:PC=1:2.