如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:11:17

如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米
在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽；
1.横向甬道面积＝(180+120)x/2 =150x

（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
横向甬道也是等腰梯形,其面积=(上底+下底)*高/2=两腰中点连线*高
∵两腰中点连线=(花坛上底+花坛下底)/2=(180+120)/2=150,高=x
横向甬道面积＝150x
过等腰梯形上底的其中一个顶点作另一腰的平行线,得一个平行四边形和一个等腰三角形,就能证出两腰中点连线=(花坛上底+花坛下底)/2
(2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽；
150x+80x-x²+80x-x²=八分之一*80*(180+120)/2
x²-155x+750=0
解方程得x=5(另一根x=150舍去)