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三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3),求BC边上的高所在直线的方程.「需要详解过程」

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:49:07
三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3),求BC边上的高所在直线的方程.「需要详解过程」
设BC所在的直线方程为Y=aX+b 因为B(6,7) C(0,3)所以7=6a+b 3=b 所以a=2/3 b=3 所以Y=2/3X+3 作AD垂直于BC于D ,设AD的斜率为K ,所以2/3K=-1 所以K=-3/2 所以设AD所在的直线方程为Y2=-3/2X+C因为AD过A(4,0) 所以0=-3/2*4+C 所以C=6 所以Y2=-3/2X+6BC边上高所在的直线方程为 3X+2y-12=0