第一题：如图,在圆O中,弦AB,CD相交与E,OM,ON分别是弦AB,CD的弦心距.（1）如果OM=ON,求证：弧AC=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 23:06:10

第一题：如图,在圆O中,弦AB,CD相交与E,OM,ON分别是弦AB,CD的弦心距.（1）如果OM=ON,求证：弧AC=弧BD
（2）如果弧AC=弧BD,求证：EO平分角AED
第二题：如图,已知在圆O中,过圆内一点E作圆O的两条弦AB和CD,AE=DE,求证：弧AC=弧BD

第一题的（1）看圆心角,先证弧AB=弧CD,然后各减一个弧BC
（2）如果弧AC=弧BD,则OM=ON,共用OE边,易证三角形OME与三角形ONE全等
第二题割线定理AE*BE=CE*DE,因为AE=DE,所以CE=BE,且∠AEC=∠DEB,易证三角形AEC与三角形DEB全等,则AC=BD,等弦对等弧,得证

第一题：如图,在圆O中,弦AB,CD相交与E,OM,ON分别是弦AB,CD的弦心距.（1）如果OM=ON,求证：弧AC= 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点且AC=BD.求证:OM=ON 如图在圆O中AB,CD是不平行的两条弦,如果OM垂直于AB,ON垂直于CD,AB=CD,求证角AMN=角CNM 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON 1.如图,AB、Cd是圆O的弦,OM⊥CD,ON⊥CD,垂足分别为M、N,且∠AMN=∠CNM,AB与CD相等吗?为什么在圆O中,弦AB大于弦CD OM垂直于AB ON垂直于CD M,N为垂足,求OM与ON的关系. 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证：OM=ON．如图abcd是圆o的弦om垂直ab,on垂直cd垂足分别为mn且角amn=角cnm,ab与cd相等吗为什么如图,在圆O中,OM垂直弦AB于M,ON垂直弦CD于N,连接MN,若∠AMN=∠CNM,求证：AB=CD 如图在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长如图,在圆O中,ON垂直CD,OM垂直AB,ON=3CM,OA=5CM,AB=8CM,求OM及CD的长