设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵

设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 一道线性代数试题设A是n阶实矩阵,如果对任何n维非零实向量X,都有X^TAX〉0,求证 ｜A｜〉0. 证明：A是反对称矩阵,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX＝0. 设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆 设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵 求问怎么证明 A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵. 当A为n阶反对成矩阵时,对任意n维向量x有xAx’=0怎么证呢? 怎么证明若A,B均为n阶实对称矩阵,且对一切x有x^TAx=x^TBx,则A=B