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发现涂色排列的一个奇怪问题.用6种不同颜色对图中四个位置涂色,相邻位置不能涂相同颜色,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:42:34
发现涂色排列的一个奇怪问题.用6种不同颜色对图中四个位置涂色,相邻位置不能涂相同颜色,
发现涂色排列的一个奇怪问题. 用6种不同颜色对图中四个位置涂色,相邻位置不能涂相同颜色,求有多少种涂法.看我哪错了?
对于本题,按照您给出的两种解法,第一种解法正确,第二种解法错误!
错误的原因在于第二种解法没有能够正确理解题意.
按照题意:相邻位置不能涂相同颜色,但不相邻的位置没有规定,因此①和③可同色,也可不同色.如果①和③同色,那么④的涂色方法就有4种,而不是3种,因此第二种解法是错误的.
本题还是推荐使用第一种方法,如果非要按照第二种方法,按①②③④的顺序来考虑,就要分类讨论:
第一类:①和③同色,则共有6×5×1×4=120种
第二类:①和③不同色,则共有6×5×4×3=360种
将两类情况合并起来,共有6×5×1×4+6×5×4×3=120+360=480种
发现涂色排列的一个奇怪问题.用6种不同颜色对图中四个位置涂色,相邻位置不能涂相同颜色, 用五种不同的颜色给图中四个区域涂色,如果每一区域涂一种颜色,相邻区域不能同色,那么涂色方法有多少种 如图所示,用4种不同颜色对图中的5个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,相邻不同色,共有几种涂色方法 用四种不同的颜色对ABCD四个区域涂色,相邻区域的颜色不能相同,那么不同的涂色方法 (是田字形的图形) (2010•南开区二模)用6种不同颜色把图中A、B、C、D四块区域涂色,允许用同一颜色涂不同区域,但相邻区域不能涂同一颜 有一个圆环,分成6等分,用5种颜色涂色.且相邻颜色的不能相同,问有多少种方法? 用6种不同的颜色给图中的4个区域涂色,每一区城涂一种颜色,相邻区域颜色不能相同, 用3种颜色对下图中A,B,C,D四个区域涂色,要求相邻的区域涂不同的颜色.共有多少种不同的涂色方法? 如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色.则不同的涂色方法共有 用4种不同的颜色给图中4个区域涂色,每一个区域涂一种颜色,则涂色后发现任意相邻区域都不同色的概率为 用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,要求相邻的区域涂色不同,则不同的涂色方法共有______种. 请教,用四种不同的颜色给图中的A,B,C,D四个小矩形涂色,要求相邻的两个矩形不得涂相同的颜色,有多少种涂色的方法?要理