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用分割法证明用分割法构造出等边三角形和等腰三角形来证明 在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:55:33
用分割法证明
用分割法构造出等边三角形和等腰三角形来证明 在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半
证明：作一个角为30°的直角三角形
连接直角上的顶点和斜边上的一点,将其直角分割为30°和60°使得直角三角形分割为一个等边三角形和一个底角为30°的等腰三角形.
因为等腰三角形两腰相等,所以边1（分割线）=边2（斜边的一部分）
因为等边三角形三边相等,所以边1（分割线）=边3（斜边的一部分）=边4（30°角所对的直角边）
所以边2=边3=边4 =1/2斜边.
所以,此题得证.在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半 .
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