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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:23:09
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(  )
A. 38
B. 20
C. 10
D. 9
根据等差数列的性质可得:am-1+am+1=2am
则am-1+am+1-am2=am(2-am)=0,
解得:am=0或am=2,
若am等于0,显然S2m-1=
(2m−1)(a1+a2m−1)
2
=(2m-1)am=38不成立,故有am=2,
∴S2m-1=(2m-1)am=4m-2=38,
解得m=10.
故选C