设函数F(x)=lnx+x2-2ax+a2,a属于R 若函数F(x)在［1/2,2]上存在单调递增区间,试求实数a的取值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:58:37

设函数F(x)=lnx+x2-2ax+a2,a属于R 若函数F(x)在［1/2,2]上存在单调递增区间,试求实数a的取值范围
注意是存在单调递增区间,我觉得这句话是不是说导函数在定义域内能有一部分取正就好,求助我做的是a小于4.5就可以

设函数F(x)=lnx+x2-2ax+a2,a属于R 若函数F(x)在［1/2,2]上存在单调递增区间,试求实数a的取值范围
解析：∵函数F(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,其定义域为(0,+∞)
要使函数F(x)在［1/2,2]上存在单调递增区间
(1)若函数f(x)在定义域内单调增,则在［1/2,2]上存在单调递增区间；
F’(x)=1/x+2x-2a=(2x^2-2ax+1)/x
∵x>0==>2x^2-2ax+1>0
⊿=4a^2-8-√20)
令a’=(4x^2-2)/(4x^2)=0==>x=√2/2
当x=√2/2时,函数a取极小值√2
F’’(x)=2-1/x^2
当a>=√2时,x1>0,x2>0
F’’(x10
即函数F(x)在x1处取极大值；即函数F(x)在x2处取极小值；
X1=[a-√(a^2-2)]/2>1/2==>a0
∴函数f(x)在定义域内单调增
综上,当a

设函数F(x)=lnx+x2-2ax+a2,a属于R 若函数F(x)在［1/2,2]上存在单调递增区间,试求实数a的取值已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围；设函数f(x)=x^2-2ax+2,且x属于[-1,3],若函数f(x)在其定义域区间上是单调函数,求实数a的取值范围文科函数,急1 函数f（x）=x^3-a^x-1,若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围?2 设a∈R,f( 设a∈R,函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,求实数a的取值【高一数学题】已知函数f(x)=x2+a/x,若函数f(x)在【2,+∞】上单调递增,求实数a的取值范围. 已知函数Fx=Ax+1+lNx/x,其中A属于R 若Fx在定义域上单调递增,求实数A的取值范围若函数f（x）=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是? 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值