（2014•宿迁二模）在如图的xoy坐标系中，x轴上方有垂直xoy平面向里、范围足够大的匀强磁场I．一质量为m、电荷量为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 06:34:05

（2014•宿迁二模）在如图的xoy坐标系中，x轴上方有垂直xoy平面向里、范围足够大的匀强磁场I．一质量为m、电荷量为-q的粒子在xoy平面内运动，某时刻粒子经过y轴上y=a的P点，速度方向与y轴正方向夹角为θ=30°，经过时间t_o粒子经过x轴，速度方向与粒子在P点速度方向相反，不计粒子的重力．
（1）求粒子运动的速度v₀和磁场I的磁感应强度大小B₁；
（2）若粒子经过P点时，在x轴上方再叠加一个方向垂直xoy平面的匀强磁场Ⅱ，使粒子能在磁场中做完整的圆周运动，求匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B₂的大小和方向；
（3）若粒子经过P点时，空间内加一方向在xoy平面内的匀强电场，粒子在复合场中运动时经过了A（2x₀，y_A）、C（x₀，y_c）两点，如图，粒子在A点的动能为P点动能的

（1）粒子做圆周运动的半径为：r=
a
2sin30°
则有：v₀=
πr
t0=
πa
t0
设粒子运动的周期为T，则有：t₀=
T
2，
而T=
2πm
qB1
解得：B₁=
πm
qt0

（2）有两种情况：①B₂与B₁同方向，粒子顺时针转动，设最大半径r₁，对应B₁+B₂₁最小，则：
r₁+r₁sin30°=a
而qv₀（B₁+B₂₁）=m
v02
r1
解得：B₂₁=
πm
2qt0
所以B₂方向垂直向里，应该满足B₂≥
πm
2qt0
②B₂与B₁反向，粒子逆时针转动，设最大半径r₂，对应B₂₂-B₁最小，
则r₂-r₂cos60°=a
而qv₀（B₂₂-B₁）=m
v02
r2
解得：B₂₂=
3πm
2qt0
所以B₂方向向外时，应该满足B₂≥
3πm
2qt0；
（3）粒子从P点至A点运动过程，由动能定理有：

-qU_PA=
1
3E_kp-E_kp
粒子从P点至C点运动过程，同理有：
-qU_pc=
2
3E_kp-E_kp
解得：U_PA=
mπ2a2
3qt02
U_PA=2U_PC
则φ_P-φ_A=2（φ_P-φ_C）
φ_C=
φA+φP
2
即C点电势与PA连线中点D电势相等，因此电场沿+x方向．
场强大小为：E=
UPA
2x0=
mπ2a2
6qx0t02；
答：（1）粒子运动的速度v₀=
πa
t0，磁场I的磁感应强度大小为
πm
qt0；
（2）若B₂与B₁同方向，匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B₂的大小B₂≥
πm
2qt0；
若B₂与B₁反向，B₂≥
3πm
2qt0；
（3）电场强度E的大小为E=
mπ2a2
6qx0t02，方向沿+x方向．

（2014•宿迁二模）在如图的xoy坐标系中，x轴上方有垂直xoy平面向里、范围足够大的匀强磁场I．一质量为m、电荷量为（2014•南通三模）如图所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xoy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷量Q的粒子,质量为m,从O点以某一如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为（2013•荆州二模）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第I象限边长为I的正方形区域OABC，有垂直纸面向里的匀强磁场真空中存在空间范围足够大,垂直纸面向里的匀强磁场方.一个质量为m,带电荷量绝对值为q的小球,.. （2014•锦州二模）空间有足够大的水平向里的匀强磁场和水平向右的匀强电场，一质量为m=4×10-3kg、电荷量为&nb 如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a（0,L）.一质量为m、电荷量（2014•湛江二模）如图甲所示，在xoy直角坐标系中，第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里如图9所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域够大,今有质量为m,电荷量为+q的带电粒子（2014•滨州一模）如图所示，为真空室内的竖直平面坐标系xOy，在0＜y＜L的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在