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已知一曲线是到两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点的轨迹,求曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:34:49
已知一曲线是到两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点的轨迹,求曲线方程
不过这题目我没读懂是什么意思、、、、纠结中、、、、、
请分析一下题意,并点明思路
题目的意思是 曲线上任一点P到O点的距离是PO,到A点的距离是PA,且PO/PA=1/2
思路如下:
设曲线上任一点P(x,y)
PO=√(x^2 + y^2)
PA=√[(x-3)^2 +y^2]
∵PO/PA=1/2即PA=2PO
∴√[(x-3)^2 +y^2]=2√(x^2 + y^2)
两边平方整理即得曲线方程