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如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:56:58
如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.说明理由.
证明:
∵DE∥BA
∴∠EDC=∠B
∵DF∥CA
∴∠FDB=∠C
∴∠FDE=180-(∠EDC+∠FDB)=180-(∠B+∠C)
∵∠A+∠B+∠C=180
∴∠A=180-(∠B+∠C)
∴∠FDE=∠A