高一数学题,如图,正方形ABCD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:20:37

高一数学题,如图,正方形ABCD

如图,正方形ABCD和ABEF的边长相等,且它们所在平面互相垂直,G为线段BC的中点,O为线段DE的中点,求证：OG∥面ABEF

【如果能用大括号证明法就更好的,不能的话也没事O(∩_∩)O~我现在没有思路】

证明：连接BF交AE于点H
（思路：我要证明OHBG是平行四边形则OG平行BH OH平行BH所在面ABEF ）
在三角形EAD中 O H分别为 DE AE 的中点则OH平行且等于1/2AD（中位线定理）
AD平行且等于2倍的BG 则 OH平行且等于BG 则四边形 BGOH 为平行四边形
平行四边形对边平行则 OG 平行于 BH BH 在面ABEF上则 OG平行于面ABEF

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