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已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:54:40
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x (1)
则F(1/X)=2F(X)+1/X (2)
(1)+2*(2)得:
F(X)+2F(1/X)=2F(1/X)+X+4F(X)+2/X
-3F(X)=X+2/X ==>F(X)=(-1/3)*(X+2/X)