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已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点A(3,2),点p是抛物线的动点,求绝对值PA+绝对值PF的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:19:50
已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点A(3,2),点p是抛物线的动点,求绝对值PA+绝对值PF的最小值
首先点A在抛物线内,
由抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.
准线为x=-1,设P到准线的距离为PQ,则PF=PQ,
PA+PF=PA+PQ,由草图易得PA+PQ的最小值就是A到准线的距离,为4;
所以所求的最小值为4
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