求f(x)=e^sinx的2阶麦克劳林公式
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:15:02
求f(x)=e^sinx的2阶麦克劳林公式
我想知道后面的余项怎么算出来的...是个很复杂的东西
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f(x)=e^sinx,f(0)=1
f'(x)=e^sinx×cosx,f'(0)=1
f''(x)=e^sinx×cosx×cosx-e^sinx×sinx,f''(0)=1
所以,e^sinx=1+x+1/2×x^2+o(x^2)
--------
余项有两种形式,o(x^2)为Peano型余项,Lagrange型余项要利用三阶导数
f'''(x)=-e^sinx×cosx×(sinx)^2-3e^sinx×sinxcosx
所以,Lagrange型余项是1/6×f'''(ξ)×x^3
e^sinx=1+x+1/2×x^2-1/6×[e^sinξ×cosξ×(sinξ)^2+3e^sinξ×sinξcosξ]×x^3
f'(x)=e^sinx×cosx,f'(0)=1
f''(x)=e^sinx×cosx×cosx-e^sinx×sinx,f''(0)=1
所以,e^sinx=1+x+1/2×x^2+o(x^2)
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余项有两种形式,o(x^2)为Peano型余项,Lagrange型余项要利用三阶导数
f'''(x)=-e^sinx×cosx×(sinx)^2-3e^sinx×sinxcosx
所以,Lagrange型余项是1/6×f'''(ξ)×x^3
e^sinx=1+x+1/2×x^2-1/6×[e^sinξ×cosξ×(sinξ)^2+3e^sinξ×sinξcosξ]×x^3
求f(x)=e^sinx的2阶麦克劳林公式
求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急!
f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式的余项
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f(x)=e∧x带有佩亚诺余项的3阶麦克劳林公式
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求函数f(x)=xe^-x的n阶麦克劳林公式
求f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式
求f(x)=[ln(1+x^2)]/x的带皮亚诺余项的N阶麦克劳林公式
急:求函数f(x)=x/(1-x^2)展开到n阶的麦克劳林公式
求函数f(x)=x乘e的x次方的带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式. 这倒题是什么意思啊!不懂!