f(x)=sinx的五阶麦克劳林公式怎么写,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:36:05

五阶指的是展开到5次方
所以直接写成f（x）=x+x^3/3!+o(x^3)写成o(x^4)也可以
再问：那个余项具体该怎么写
再答：写成高阶无穷小的皮亚诺余项一般就可以了，非要写开的话那就写成拉格朗日余项就是了
再问：拉格朗日余项怎么写？
再答： x^4/4·sin(kesai+（n+1)π/2)
再问：

再问：书上为什么这么写，没搞懂，求解
再答：哦，前面我只写到了三次方。。。我自己还说要写到5次方。。。还有些符号打错了

写成皮亚诺余项结果应该是
f(x)=x-x^3/3！+x^5/5！+o(x^5)或者是f(x)=x-x^3/3！+x^5/5！+o(x^6)
写成拉格朗日余项就是
f(x)=x-x^3/3!+x^5/5!+x^6/6！·sin(kesai+（5+1)π/2)=x-x^3/3!+x^5/5!+x^6/6！·sin(kesai+3π）
或者是x-x^3/3!+x^5/5!+x^7/7！·sin(kesai+7π/2），其中kesai介于0和x之间
至于你那本书上写法其实是一样，只是把sin(kesai+7π/2）化简成了-cos(kesai),结果就变成了
f(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-cos(kesai)x^7/7！
,你那书里面的m=3,seta·x=kesai,所以其实一样的。我说的,seta和kesai是希腊字母懂？
因为书里面的0

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