如题已知函数f(x)=e^x+ax若对于任意x∈R,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 06:09:33

如题
已知函数f(x)=e^x+ax若对于任意x∈R,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围

答：
对任意实数x,恒有f(x)=e^x+ax>0成立
求导：f'(x)=e^x+a
1）当a>0时,f'(x)=e^x+a>0,f(x)是R上的单调递增函数
x趋于负无穷时,e^x趋于0,ax趋于负无穷
f(x)=e^x+ax趋于负无穷,与题意不符合,假设矛盾
2）当a=0时,f(x)=e^x>0在R上恒成立,假设成立
3）当a

如题已知函数f(x)=e^x+ax若对于任意x∈R,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围已知函数f(x)=e^x-kx,R.若k>0,且对任意x?R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围. 已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx.(2),若对于任意实属x≥0,f(x)>0恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-ax+1,若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围已知函数f(x)=a/x-x,若对于任意的x∈(0,1),有f(x)乘f(1-x)≥1恒成立,则实数a的取值范围已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知a b 是非零实数 f(x)=e^(bx)-ax 若对任意的x∈R,f(x)≥1恒成立,则b/a取值范围是___ 已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围已知函数f（x）=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a＞0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围