可逆阵A增加两行得到矩阵B,证明B的向量组线性无关

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:53:52

应该是证明B的列向量组线性无关.
证明如下：
设A是一n阶方阵,C是由B的最后两行构成的矩阵.若B的列向量组是线性相关的,则存在不全为零的n个数k1,k2,...,kn,使得
B(k1,k2,...,kn)^T=0, 即

可逆阵A增加两行得到矩阵B,证明B的向量组线性无关设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. A是4*3的矩阵,列向量组线性无关,B为三阶可逆矩阵,则AB的秩是多少可逆矩阵的构成的向量组线性无关? 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关? 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵,为什么不对? 设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关. 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）