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11月13日数学13题请教：13、（原创）已知圆C：(x-2)2+y2=2与直线y=kx相交于A，B两点，则△ABC面积

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:38:06
11月13日数学13题请教：
13、（原创）已知圆C：(x-2)2+y2=2与直线y=kx相交于A，B两点，则△ABC面积最大时，k=？
请老师帮忙解答，谢谢
解题思路： 数形结合。主要用到的是：垂径定理、勾股定理、基本不等式、直角三角形、正切.
解题过程：
13、（原创）已知圆C：(x-2)2+y2=2与直线y=kx相交于A，B两点，则△ABC面积最大时，k=？ 解：圆心C(2, 0)，半径r＝， 设AB的中点为D，则OD⊥AB，＝2， 而 △ABC的面积为 ， 由基本不等式，得 （等号成立于时）， 即 （等号成立于时）， 此时，又∵ |OC|＝2， ∴ ∠COD＝30°， ∴ ．
最终答案：(√3)/3
11月13日数学13题请教：13、（原创）已知圆C：(x-2)2+y2=2与直线y=kx相交于A，B两点，则△ABC面积 已知一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A,并且这两条直线分别与y轴交于B,C两点,则三角形ABC的面积为 已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴相交于A，B两点，点C在圆（x-5）2+（y-6）2=9上移动，则△ABC面积的 （2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b 已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b 已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B． 已知直线y=3-x与圆x2+y2=2相交于A，B两点，是优弧AB上任意一点，则∠APB=（　　） 已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点,O是坐标原点,三角形ABC的面积为S, 已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6， 已知直线L：x-2y-5=0与圆O：x^2+y^2=50相交于A、B两点,则△AOB面积为 已知二次函数y=x方-3x+2的图像与x轴相交于A,B两点,与Y轴相交于点C,则△ABC的面积为____________