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已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:29:51
已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X1,X2是方程f(x)=0的两根,则(x1-x2)绝对值的取值范围
答:
g(x)=ax³+bx²+cx+d
导函数f(x)=g'(x)=3ax²+2bx+c
f(0)=c
f(1)=3a+2b+c
f(0)f(1)>0
则:(3a+2b+c)c>0
a+b+c=0代入得:
(3a+2b-a-b)(-a-b)>0
所以:(2a+b)(a+b)