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如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,AD等于2,AB等于3,BC等于4,DE垂直于AC,垂足为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:34:47
如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,AD等于2,AB等于3,BC等于4,DE垂直于AC,垂足为点E,求
求DE的长

 
根据勾股定理得  AC=5
梯形ABCD的面积=(2+4)×3÷2=9
△ABC的面积=4×3÷2=6
∴△ACD的面积=9-6=3
又∵△ACD的面积=AC×DE÷2
∴5×DE÷2=3
∴DE=1.2