高数中曲面积分和三重积分之间的联系是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:46:24

第二类曲面积分可以通过高斯公式化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……添加辅助面后要把辅助面的曲面积分除去……但是要注意,曲面积分如果只有一个曲面,那么可以将曲面方程直接带入被积函数,因为被积函数中每一个点都是在曲面上,所以肯定满足曲面方程,可以带入,但是多个曲面就不行了,因为被积函数上的点有的满足这个曲面,有的满足那个曲面,肯定不能把某个曲面方程带入了吧?但是三重积分坚决不能带入构成封闭空间的曲面方程的,因为被积函数取得点是封闭空间中的每一个点,不一定取曲面方程的点,对吧?
另外还有对称性,曲面积分就是整个曲面关于某个坐标面对称,例如xoz吧,那么如果被积函数关于y为奇函数,则积分为零……而三重积分也是一样的,所给的空间关于某个坐标面对称,例如xoz,那么若被积函数关于y为奇函数,则积分肯定为零吧?对称性也是很相似的……

高数中曲面积分和三重积分之间的联系是什么? 曲线积分和曲面积分的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别.如果∫后的式子为1,分别表示面积还是体积考研数学一中,二重积分,三重积分和曲面积分大约占的比例二重积分,三重积分,第一型曲面积分重积分和曲线积分和曲面积分是什么二重积分和三重积分的几何意义分别是什么第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别三重积分的几何意义是什么啊请问三重积分化为累次积分的根据是什么三重积分计算由曲面Z=(X^2+Y^2)^0.5和曲面Z=(X^2+Y^2)所围成的立体体积的三次积分!写出积分表达式就微商、微分、定积分、不定积分、导数之间的联系是什么? 三重积分.