a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 03:24:42

当a=1/e时,他们相切,切点为（根号e,1/2）,切线方程为y=1/ 根号e x-1/2；
法线就可以自己算出来了.
具体方法很简单,将两曲线联立求二元二次方程,求出切点,然后带入y=ax^2中,即可得到a的值.在解方程过程中需要将等式两边求导.下来知道切点和曲线方程了,自然就可以求出切线和法线方程了.
再问：能直接告诉我过程吗？
再答：联立可得：ax^2=lnx ---------------------------------1 两边求导：2ax=1/x; 由此可解得x=1/（根号2a），负值舍去。然后将上述解得的值带入到1式中，可以解得a=1/2e，（刚才算的急，貌似算错了，⊙﹏⊙b汗），如此联立上述方程即可求得切点。将y=ax^2两边求导，可得切点处的斜率为k=2ax=1/（根号e）,（x为其切点坐标，上面求出来了）跟据切点和斜率即可求解出切线方程和法线方程，这个不用教了吧。

a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢, a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程当a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该点处的切线和法线方程式 a为何值时,曲线y=aχ2与曲线y=lnχ相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程曲线Y=lnx在点(1,2)处的切线方程和法线方程已知曲线y=ln(x-2a)+√(1+ax)在x=0处切线平行于x轴.1.求a的值 2.求此曲线在x=0处切线和法线方程已知曲线y=ln(x-2a) √(1 ax)在x=0处切线平行于x轴.1.求a的值 2.求此曲线在x=0处切线和法线方程求曲线y=sinx在点(湃,0)处的切线方程与法线方程求曲线y=sinX在原点处的切线方程和法线方程. 求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 求曲线Y=Inx上点(2,in2)处的切线方程和法线方程已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标