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运用正弦余弦定理.若a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C,的对边.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:22:57
运用正弦余弦定理.若a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C,的对边.
若a,b,c分别是三角形中ABC角A,B,C,的对边.
证明,根号a,根号b,根号c,是一个锐角三角形的三边
运用正弦余弦定理证明.
余弦定理:cosA=(b²+c²-a²)/2bc
证明:∵cosA=[(根号b)²+(根号c)²-(根号a)²]/2根号b·根号c=(b+c-a)/2根号b·根号c,且b+c-a>0(三角形中,两边之和大于第三边)
∴cosA>0
同理:cosB>0,cosC>0
∴根号a,根号b,根号c,是一个锐角三角形的三边