已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:07:44

连接OC、OD、BD、CD
易证,三角形AOC为等腰直角三角形,
∠OAC=45°
三角形ABD为三个角分别为30°、60°、90°的直角三角形
∠OAD=30°
当AC与AD在直径AB的同一侧时
∠CAD=∠OAC-∠OAD=15°
∠COD=2∠CAD=30°
面积=1/2*OC*OD*sin30°=1/2*1*1*1/2=1/4
由余弦定理,CD=√(OC^2+OD^2-2OC*OD*cos30°)=√(1+1-2*1*1*√3/2)=√(2-√3)
周长=OC+OD+CD=2+√(2-√3)
当AC与AD在直径AB的两侧时
∠CAD=∠OAC+∠OAD=75°
∠COD=2∠CAD=150°
面积=1/2*OC*OD*sin150°=1/2*1*1*1/2=1/4
由余弦定理,CD=√(OC^2+OD^2-2OC*OD*cos150°)=√(1+1+2*1*1*√3/2)=√(2+√3)
周长=OC+OD+CD=2+√(2+√3)

已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长在圆O中，若圆O的直径AB为2，弦AC长为根号3，弦AD长为根号2，则DC的平方= 已知在圆O中,直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD为根号2,则DC的平方= 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为1,弦AD长为根号2,则角DAC的度数为? 在圆O中,已知圆O的直径为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则∠CAD= 在圆o中,已知圆o的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则DC的平方=大神们帮帮忙如图,在圆O中,已知直径AC的长为4,弦AB的长为2根号3,求（1）弧BC的度数在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 有两种情况在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 在圆O中,已知圆圆O的直径AB为2,弦AC长为根号三,弦AD长为根号二.则DC的平方等于多少? 已知圆O半径为1,弦AB、AC长为根号2,根号3,则角BAC的度数为? 已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数