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关于向量的一道题（题中OA、OB、OC均指向量）已知A、B、C三点不共线,O为平面上任意一点,求证：若存在实数p,q,r

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:08:28
关于向量的一道题
（题中OA、OB、OC均指向量）
已知A、B、C三点不共线,O为平面上任意一点,求证：若存在实数p,q,r,使得pOA+qOB+rOC=0,且p+q+r=0,则必有 p=q=r=0.
p+q+r=0,r=-(p+q),所以pOA+qOB-(p+q)OC=0,则p(OA-OC)+q(OB-OC)=pCA+qCB=0.
由于A、B、C三点不共线,所以CA与CB线性无关,所以p=q=0,所以r＝0.
关于向量的一道题（题中OA、OB、OC均指向量）已知A、B、C三点不共线,O为平面上任意一点,求证：若存在实数p,q,r 已知A,B,C,O为平面内四点,若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob,求证：A,B,C三点共线 A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明：存在一组有序数对（X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y 已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? 求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a 一道高中向量题在任意三角形ABC中,O为内心.求证:OA+OB+OC=0(OA,OB,OC均指向量)式子发错了.失误,失 已知A,B,P三点共线,O为平面内任意一点,若OP=λOA+2OB,则实数λ的值为 o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任何一点O,若点M满足向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC） 已知A、B、C三点不共线,O是平面ABC外一点,求证：M是平面ABC内一点时,向量OM=向量OA+向量OB+向量OC. 已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP＝三分之一（向量OA+向量OB+2向量OC）